|
|
Ekvivalentní obvodové realizace jednoduchých chaotických oscilátorů
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Předmětem této práce je obvodová realizace autonomních chaotických RC oscilátorů s nelineárním prvkem a seznámení se základními pojmy a problematikou tohoto typu oscilátorů. Vše se týká jednoho universálního obvodu, který je na základě změny vstupních parametrů schopen generovat mnoho chaotických atraktorů. Návrh zahrnuje generování parametrů obecného elektronického obvodu z matematické simulace diferenciálních rovnic dynamického systému. Dále se blíže zaměřuje na převedení těchto parametrů do funkční konfigurace samotného obvodu a jeho simulaci ve vybraném obvodovém simulátoru. Posledním úkolem je dosažení chaotických atraktorů u reálných obvodů a jejich měření osciloskopem a spektrálním analyzátorem. Součástí tohoto měření je ukázka vybraných zachycených typů atraktorů a zachycení spektra chaotického RC oscilátoru.
|
|
|
Cooling of thermal motion of optically levitated nanoobjects
Zemánková, Tereza ; Flajšmanová, Jana (oponent) ; Jonáš, Alexandr (vedoucí práce)
The master's thesis deals with optical levitation of dielectric nanoparticles and cooling of their thermal motion. By focusing two counter-propagating laser beams, the particle can be stably trapped between the foci of the two beams. By subsequently applying an external electric field to the optically trapped charged particle and properly adjusting the feedback loop, it is possible to remove energy from the particle, reduce its position variance, and thus cool the particle thermal motion. The thesis is divided into three main chapters. The first discusses the theoretical introduction to optical trapping, describes the dynamics of the trapped particle, and connects it to the experimental section. A schematic of the experimental setup, preparation of particles for experiments, detection of the particle position, instructions on how to properly tune the optical setup, and calibration of the data to SI units are described. In the second part, various methods of cooling the thermal motion of an optically levitating particle are presented. Experiments performed with a single captured particle are compared with the theoretical model. In a laser beam with circular profile, the particle was cooled in one axis and the elliptical profile of the beam allowed cooling the thermal motion of the particle in two axes. In the third part, the trapping and interaction of two levitating particles, the formation of normal modes and their subsequent cooling are discussed. The experimentally obtained data are compared with theoretical models.
|
|
|
Anihilační a kreační operátory v teorii Lieových algeber a ve fyzice
Jarkovská, Kateřina ; Šmíd, Dalibor (vedoucí práce) ; Křižka, Libor (oponent)
V této práci je ukázáno, jakým způsobem lze v kontextu kvantové mechaniky využít teorie Lieových algeber, konkrétně jejich oscilátorových realizací. Ty je možné sestrojit z maticových realizací. V případě symplektické a speciální ortogonální algebry je předvedena alternativní metoda získání oscilátorových realizací ze symetrické mocniny nebo vnější mocniny vektorového prostoru anihilačních a kreačních bosonových, resp. fermionových operátorů. Mezi funkcemi na fázovém prostoru mechanického systému existuje Lieova algebra polynomů nejvýše druhého stupně, která tvoří polopřímý součin Heisenbergovy algebry a symplektické algebry. Klasický systém, jehož Hamiltonova funkce leží v této algebře, lze kvantovat dvěma ekvivalentními způsoby - pomocí Schrödingerovy nebo Bargmann- Fockovy reprezentace. Druhá zmíněná generuje stejné operátory symplektické algebry jako při jejich předchozí formální konstrukci ze symetrické mocniny prostoru bosonových operátorů. Proces kvantování je demonstrován na příkladě bosonového harmonického oscilátoru. Je využito podobností bosonových a fermionových oscilátorových realizací k zavedení fermionového harmonického oscilátoru, na jehož stavovém prostoru jsou demonstrovány vlastnosti spinorové reprezentace speciální ortogonální algebry. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Ekvivalentní obvodové realizace jednoduchých chaotických oscilátorů
Kobza, Jaromír ; Dostál, Tomáš (oponent) ; Petržela, Jiří (vedoucí práce)
Předmětem této práce je obvodová realizace autonomních chaotických RC oscilátorů s nelineárním prvkem a seznámení se základními pojmy a problematikou tohoto typu oscilátorů. Vše se týká jednoho universálního obvodu, který je na základě změny vstupních parametrů schopen generovat mnoho chaotických atraktorů. Návrh zahrnuje generování parametrů obecného elektronického obvodu z matematické simulace diferenciálních rovnic dynamického systému. Dále se blíže zaměřuje na převedení těchto parametrů do funkční konfigurace samotného obvodu a jeho simulaci ve vybraném obvodovém simulátoru. Posledním úkolem je dosažení chaotických atraktorů u reálných obvodů a jejich měření osciloskopem a spektrálním analyzátorem. Součástí tohoto měření je ukázka vybraných zachycených typů atraktorů a zachycení spektra chaotického RC oscilátoru.
|
host ::
RSS.